Racionalizacija je postopek, s katerim odpraviš koren iz imenovalca ulomka. To narediš tako, da ulomek pomnožiš z ustreznim izrazom, ki koren “izniči”.
PRIMER: Racionaliziraj ulomek \( \frac{4}{\sqrt{3}} \)
Števec in imenovalec pomnožiš s \( \sqrt{3} \)
Dobiš:
Rešitev: \( \frac{4\sqrt{3}}{3} \)
Prenesi dodatne vaje
PRIMER: Racionaliziraj ulomek \( \frac{1}{\sqrt{2} + 1} \)
V tem primeru ne moreš kar pomnožiti z istim izrazom, ker bi koren ostal. Zato množiš s \( \sqrt{2} – 1 \)
Spodaj množiš prva dva in druga dva – uporabiš formulo \( (a – b)(a + b) = a^2 – b^2 \)
Dobiš:
Rešitev: \( \sqrt{2} – 1 \)
Racionalizacijo najdeš v knjigah Znam za 5
