Sistem dveh linearnih enačb z dvema neznankama x in y ima obliko:
ax+by=c
dx+ey=f
Sistem enačb lahko rešimo grafično, z zamenjalnim načinom ali z metodo nasprotnih koeficientov.
1. ZAMENJALNI NAČIN: Iz ene enačbe izraziš eno neznanko in jo vstaviš v drugo enačbo.
PRIMER: Reši sistem enačb 2x+y=8 in 6x-4y=-4
Iz prve enačbe izraziš y.
Ta y vstaviš v drugo enačbo in izračunaš x.
Izračunaš še y.
Rešitev: x=2 in y=4
Prenesi dodatne vaje
2. METODA NASPROTNIH KOEFICIENTOV: Eno ali obe enačbi pomnožiš tako, da dobiš pred isto neznanko v obeh enačbah nasprotna koeficienta. Enačbi nato sešteješ in s tem izločiš eno neznanko.
PRIMER: Reši sistem enačb 2x-4y=-18 in x+2y=-1
Drugo enačbo množiš z -2.
Tako imaš pred enim x koeficient 2, pred drugim pa -2. Enačbi sešteješ, da se znebiš x.
y vstaviš v prvo ali drugo enačbo in izračunaš x.
Rešitev: x=-5 in y=2
Sisteme enačb najdeš v knjigah Znam za 5
