Pravilen odgovor je c.

Funkcijo \(f(x) = x \cdot e^x\) odvajaš po pravilu za odvod produkta:

$$(u \cdot v)’ = u’ \cdot v + u \cdot v’$$

Postaviš \(u = x\) in \(v = e^x\). Odvoda sta \(u’ = 1\) in \(v’ = e^x\).

Vstaviš v formulo:

$$f'(x) = 1 \cdot e^x + x \cdot e^x = e^x + xe^x$$

Odvod funkcije \(f(x) = x \cdot e^x\) je torej \(xe^x + e^x\).